课题

解决问题的策略（1）

内容

例1和“练一练”、练习十一第1-3题

页码

P68

教学目标：

1、使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程。初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。

2、使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点、难点：

通过假设把复杂问题转化成简单问题

教学准备：

教学挂图、实物投影

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常规

积累

口算

活动一：

自主探索，感知策略。

活动二：回顾反思，形成策略

活动三：变化条件，提升策略

1、以图文结合的方式呈现例1，

2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？怎样理解题中数量之间的关系？

3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？

如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？

4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？

1、学生边读边看图。

2、学生交流回答。

3、学生观察回答。

4、学生讨论回答。

准备实物激发学生探究的欲望，也可以让学生在应用时有操作的可能，使解决问题的策略更加直观化。

检验是解决问题的关键，既验证了替换策略的可靠性，又有利于学生在解决问题的过程中养成自觉检验的习惯。

巧用策略，巩固练习

1、可以画图来帮助分析题意。（线段图、示意图）

2、探索1：假设把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？

教师结合例题中的示意图提问：

（1） 一个大杯可以替换成几个小杯？

（2） 把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？

（3） 由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么？

（4） 小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。

根据上面的分析与理解，让学生独立完成。

教师板演整个过程：

6+3=9（个）

720÷9=80（毫升）……小

80×3=240（毫升）……大

3、探索2：除上面的这样假设外，还有没有其它的假设方法？

交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是大杯的1/3”，3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。

小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。

列式解答。

4、探索3：还可以列方程来解答。

设小杯的容量是χ毫升，则大杯的容量是3χ毫升。

列出方程6χ+3χ=720

然后按正确的解法分别求出大杯和小杯的容量。

5、检验：引导思考，求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。要从两方面进行检验：一是看总容量是不是720毫升；二是看大杯容量是不是小杯的3倍。

1、学生动手实际画一画

2、同桌交流、指名学生回答、

学生独立完成。

3、小组内交流与讨论，

在动手操作的基础上，指名回答。

4、学生列式解答：

5、学生通过计算进行检验，并完成答句。

补充题的设计是对例题的一种变式题，让学生明确在解决实践问题过程中要根据实际情况选择替换的对象，而替换的目的也是把原来复杂的问题简单化，而不能把原本复杂的问题弄得更复杂，这不是云云策略的初衷。

总结课堂，拓展延伸

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎样？

2、在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

1、评价总结、反思提升。

2、回顾梳理、形成体系。

作业

设计

完成

练习

册

板书

设计

解决问题的策略（1）

一、方法1、1大杯——3小杯        二、方法1、6+1=7（小杯）

6+3=9（小杯）                   720-160=560（毫升）

720÷9=80（毫升）-----小杯        560÷7=80（毫升）--小杯

80×3=240（毫升）-----大杯        80+160=240（毫升）--大杯

方法 2、3小杯——1大杯           方法 2、6+1=7（大杯）

1+2=3（大杯）                  6×160=960（毫升）

720÷3=240（毫升）-----大杯      720+960=1680（毫升）

240÷3=80（毫升）------小杯      1680÷7=240（毫升）--大杯

答：大杯的容量是240毫升，         240-160=80（毫升）---小杯

小杯的容量是80毫升。       答：大杯的容量是240毫升，

小杯的容量是80毫升。