实践·问题·思考

——在小学数学课堂中进行智慧理解的实践与思考

主 持 人：孔雪峰

记 录 人：朱雪亚

参与人员：吴建东、孔雪峰、朱雪亚、黄雪芬、孙柳玉、王智奋、丁世中、孙旭东、蒋丽华、李红琴、胥橙霞

主持人：我们羡慕名师在课堂上行云流水般的讲课，而当我们的教学设计搬到自己的课堂时，效果却并没有预想的那样精彩，问题在哪儿呢？今天我们就结合我们的课题——在小学数学课堂中教师智慧理答的实践研究，来谈谈我们在实践与思考。

吴建东：新课教学中，在让学生尝试练习后，很多教师在理答环节就采取指名学生板演或指名回答的方式。例如：教学小数乘法时，考虑到学生先前学过整数乘法，教师就让学生先尝试做，再进行交流。教师巡视课堂后，一般让先完成作业的几位学生上台板演，或根据平时的数学学习情况，挑选不同层面的几位学生上台板演。

胥橙霞：很多时候的数学操作活动，反馈时往往直接指名回答。教师往往无意识地请举手同学发言，或有意识指说（确认某某同学能回答到点子上或者关键地方就邀请他）。这种理答行为比较常见，它的优点是能帮助教师及时了解学生真实的想法，对问题的思考，学习情况当即进行反馈，有利于学生纠正错误。它的缺点是部分学生仅仅修正了答案，是否真正掌握算理和算法、掌握解决问题的策略也不得而知。同时，流畅的表达需要语言材料的支撑，需要学生在课堂上观察、比较后进行归纳、总结和提升，任意的指说或者只邀请学习优秀者回答均不能暴露学困生学习的实际情况。

黄雪芬：当学生完成一些练习后，通过课堂巡视，教师发现了一些共性问题，有些教师就会让学生停止练习，随即进行示范。这种方式的优点是教师采用集体讲评的方式，学生避免了不必要的麻烦，少走弯路，发现错误可随即进行修改，似乎提高了学习效率。但教师通过示范的形式呈现学生的问题，或重复学生操作，或把备课时的预设加以演示。学生没有机会表达当下的想法，当忽略了学生的思考流程，真实感受，直接出示另外一些解法（尤其在算法多样化、不同的解题策略等），这种示范带来的后果是有些学生并没有真正知其所以然。

丁世中：在理答环节，学生口头叙述，教师采用媒体演示，回放思考过程，分解操作步骤，让学生进行观察。比如：在六年级数学《解决问题的策略----倒推法》一课中，教师利用媒体演示了甲乙两个杯子倒饮料的过程，帮助学生理解题意，进行正确解答。直接采用媒体演示，往往能形象生动，节省时间，动静结合。但媒体使用不当，就会成课堂上的一种点缀。

主持人：数学教学活动是一种有组织、有目的的活动，需要教师、学生、文本三者之间的交流互动。刚才几位老师讲了我们课堂中常见的课堂理答方式，一是指名板演示式，二是老师示范式，三是媒体展示式。接下来我们在实践的问题及其应对的策略。

孙柳玉：在课堂理答时，很多教师盲目追求人气指数，同一个问题，指名回答的学生过多，课堂提问的面很广，但审视课堂热闹的背后，这种形式仅仅是走过场。例如：在教学“三角形三边关系”时，很多教师根据教材提供四根长短不一的小棒（10cm、6cm、5cm、4cm）让学生进行动手操作，从而发现围成三角形的三条边之间的长短关系。在反馈环节，一位教师提问说：“任意选三根小棒，能围成一个三角形吗?谁来说说刚才你利用哪三根小棒围成了三角形？哪三根小棒不能围成三角形？”教师依次让8位学生进行了个别回答。其实，学生经历了操作，自然会发现有时能围成三角形，有时围不成三角形。教师在倾听学生的回答时，应该集中时间来处理“为什么有时三根小棒不能围成三角形？”。教材的编写特点就是让学生在“做”图形活动中发现现象、研究原因、体会规律。因此，教师在学生充分操作，经历围成和围不成三角形的过程，要重点思考“为什么”，重点引导学生对三根小棒的长度进行分析研究，这才是真正的“数学化”的过程，学生只有在操作、比较中寻找原因，发现规律，才能展示真实的思维过程。

王智慧：在理答过程中，教师有时盲目追求答案的精准到位，希望学生的回答一步到位，忽视学生错误价值的挖掘，殊不知课堂就是学生出错的地方，一个没有学生出现错误的课堂是理想化的，也是不可能的。例如：在教学求一个小数的近似数时，教师出示下面两题：

98.594                        0.455

≈□□(保留整数)             ≈□□(精确到个位)

≈□□.□(精确到十分位 )     ≈□□.□(精确到十分位)

≈□□.□□(保留两位小数)   ≈□□.□□(保留两位小数)

很多学生解答这些习题时，最容易发生错误。有位学生解题的答案依次为：98.0、98.6、98.60，0、0.4、0.50，为什么会出现很多错误呢？究其原因，除了没有掌握是否需要考虑尾数最高位上数的大小情况去四舍五入外，对其中的一些概念还是一知半解。因此，教师在理答时要耐心倾听学生的想法，了解学生对于保留整数、精确到个位、精确到十分位、百分位是否真正理解？当学生出现问题后，一定要先听听学生是怎么想的，仔细挖掘其中的错误价值，分析是教师讲解不当，还是学生理解有问题。从而采取适当的方法，进行有效调控，提高课堂教学质量。

李红琴：当课堂上学生出现不同声音时，如果教师盲目追求答案的多元性，对学生的理答处理不当，那么，往往忽视了部分学生对于基础知识的掌握。例如，在教学分数除法时，教师出示“把一根4/5米长的铁丝平均剪成两段，每段长多少米？”要求学生列式计算。大多数的学生列出了：4/5÷2，也有少数学生列出了4/5×1/2。教师对两种方法都给予了肯定。并要求学生重点来研究分数除以整数的方法。在学生独立思考及小组交流的基础上，得出了好几种计算方法：有的学生通过画图，直接用4/5的分子除以2，分母不变，有的用4/5换成为了小数0.8，再除以2，得到0.4；有的直接用4/5乘以了1/2，还有的用分母5乘以2，分子4不变。在本节课中到底哪一种方法需要学生掌握，教师没有加以强调。很多学生认为把分数化成小数后比较简便，而有的认为直接用分子除以整数，分母不变也简单。尝试练习时，教师将题中的4/5÷2改成了3/7÷2。一些学生束手无策，因为3÷2得到了小数，而且3/7也不好化成小数。因此，很多学生不知道怎么计算。可见，一味地追求答案的多元化，对于少数学困生来说，恐怕连基础的知识都难以掌握。

孙旭东：学生在课堂理答的过程中常常含有自由的个性化解读，他们表达的结果，是一种真心的流露，真实的想法。当教师提问后，随即举手的学生，往往思维能力较强，但有些举手的学生却不然。因此，教师在课堂上既要鼓励学生积极思考，大胆发言，但也不能盲目追求人气指数。让学生自由表达后，教师再捕捉其亮点，加以引导，效果会更好。

朱雪亚：布鲁纳曾经说过：“学生的错误都是有价值的”。在课堂理答时，我们通常会遇到学生讲不清楚，讲不完整甚至回答错误的时候，教师可根据学生的表达，关注错误，进行有效补充，以激励促内省。不仅可形成积极、主动的学习氛围，还可以开拓学生思路，提升数学思维。

蒋丽华：面对答案的多元性，解题方法的多样性，课堂理答活动中，数学教师不仅要关注学生综合素质的提高，更要关注学生基础知识的掌握。因此，教师要关注知识形成的细节，放大知识的构建过程，在细微处给予点拨，通过针对性的练习，促进学生数学素养的提升。

主持人：在华东师范大学崔永郭教授认为：理答就是教师对于学生回答问题后的反应和处理，是课堂问答的重要组成部分。课堂是师生心灵交流的场所。因此，理答既是一种教学行为，也是一种教学评价。课堂教学中的理答环节，也是教师获得信息反馈的主要渠道，一方面可以及时厘清教学线索，调整教学流程，修正教学内容；另一方面，尊重学生的想法，倾听他们的心声，了解他们的学习情况，关注教学细节，进行针对性的指导、点拨和启智，及时进行课堂调控，确保了教学的高效顺畅，提高了课堂教学的有效性。