解决问题的策略——一一列举

寨桥小学                     王智奋

教学目标：

1、经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。

2、在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。

教学准备：课件、作业纸、小棒(22根)

教学过程：

一、创设情景，体验列举

1、谈话：飞镖射靶玩过吗？怎么玩？如果让你来投一次，可能得几环?

板书：10、8、6、0

2、揭示课题：一一列举

谈话：老师把答案一个个罗列出来，这也是一种解决问题的策略，叫“一一列举”今天我们就用一一列举的策略来解决一些稍复杂的实际问题。

二、 自主探究，运用列举

1、出示例1，理解题意。

（出示例题）  王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

师：告诉我们哪些条件和问题？

师：由这两个条件，你想到些什么？

生：想到了11，22÷2=11。

师：这22其实就是什么？11是什么？

生：22是长方形的周长。11就是一个长和一个宽的和。

师：还能想到什么？

生：围成不同的长方形，长和宽是整米数。

2．自主探究，感悟策略。

师：了解了这么多信息，你准备怎么帮王大叔解决问题？

师：用你喜欢的方法来完成，做作业纸第一题，能直接填写可只接写，有困难的，你可以用小棒来摆一摆操作一下，还可以画画图，然后把你得到的不同情况整理到一个表格里。自己思考好后，开始，然后把你的结果列到这个表里面。

学生独立完成，汇报交流。

3．比较反思，探索规律。

师：同学们有没有注意到，像刚才这位同学汇报时，你觉得他说得怎么样？

生：我认为他说得很好。

师：为什么？

生：因为他是按规律说的，既不重复，也没有遗漏。

师：对，他是按一定的规律，也就是按一定的顺序来说的。（板书）有序思考，

师：有序思考有什么优势？

生：就会做到既不重复，也没有遗漏（板书）。这点很重要。

师：如果你是王大伯，你会选哪一种长方形来围？

生：我想选最后一种。

师：为什么？

生：因为最后一种的面积最大。

师：你还想到了面积。那我们一起来口算一下吧。（一起口算各长方形的面积。）

师：的确是最后一种的面积最大。那你有没有发现，同样是22米的周长，为什么最后一种的面积最大呢？

生：因为两个最接近的数乘积最大。

师：是不是有这样的规律呢，我们一起来看一看吧。（出示各个示意图，从第一个开始比较。）越来越怎样？

生：越来越大。

师：刚才在解决这一题时，我们用了一一列举的策略。你觉得为什么要用这个策略？

生：这样我们就写出了所有的可能。

师：只有列举出所有的可能，才能做到不重复，不遗漏。

三、回顾运用，提升策略

１、回顾例子，加深印象

师：其实列举我们并不陌生，回顾以前的学习中，我们曾用列举的策略解决过哪些问题？小组讨论一下。

生自由说一说。

师：老师也收集了一些，我们一起来看看。

出示：１到４年级中的例子。

２、解决生活中的例子

师：接下来我们用今天学到的策略来解决生活中的问题。

出示题目，理解题意。

师：你准备怎么解决这个问题？在作业纸上做第２题。

生独立完成，汇报。师演示两种，

师：刚刚我们用列表来一一列举了出来，你更喜欢哪个？为什么？

３、辨析应用，优化策略。

师：还记得飞镖游戏吗？

生：记得。

师：我们投一次不过瘾，那投两次。如果小华投中两次，可能会是多少环？在练习纸上试一试。

（生独立完成，汇报。）

师：如果改一个字“了”，会有什么不同吗？

生：有。

师：有什么不同，有可能小华会得多少环，课后自己思考。

五、提升总结

师：这节课我们又学习了一种新的解决问题的策略一一列举。你有什么收获？你觉得在“一一列举”时有什么要提醒同学们注意的？